%1 Kuralının Ötesinde Pozisyon Boyutlandırma: Sabit Oransal, Kelly ve Oynaklığa Göre Ayarlanmış Boyutlandırma

Bu makalenin başladığı kuralı zaten biliyorsunuz: işlem başına hesap özkaynağının %1 ila %2'sini riske atın ve pozisyon büyüklüğünü, o dolar riskini girişten stop'a olan mesafeye bölerek türetin. O hesap, R katsayıları ve korelasyon kanıtlarının tamamı kriptoda risk yönetimi yazısında, stop yerleşiminin kendisi ise kripto stop-loss'unuzu nereye koymalı yazısında yaşıyor. Bu makale ikisini de girdi olarak alır ve bir sonraki soruyu sorar: bir risk bütçesi ve bir stop mesafesi verildiğinde, hangi boyutlandırma modeli bunları bir sayıya çevirir ve her model özkaynak eğrinize ne yapar.

Sabit oransal ile sabit dolar neden ayrışır ve gerçekte hangisini istiyorsunuz

Her iki model de aynı risk bütçesini alır. Sabit oransal, dolar riskini her işlemden önce güncel özkaynaktan yeniden hesaplar. Sabit dolar ise onu bir kez, genellikle başlangıç özkaynağından sabitler ve öyle bırakır. Fark kozmetik değildir ve zamanla ortalamaya dönmez.

Sekiz işlem üzerinde adım adım bir karşılaştırma

10.000 $ ile başlayın, işlem başına %2 riske atın ve her işlemin ya −1R ya da +2R ile sonuçlandığını varsayın. Dizilim beş kayıp, ardından üç kazanç. Sabit dolar trader'ı her seferinde 200 $ koyuyor; sabit oransal trader ise kalan özkaynağın %2'sini koyuyor.

Aynı sekiz sonucu ters sırada işletin; her iki model de tam olarak aynı sayılarla bitirir: 10.167,88 $ ve 10.200 $. Sabit oransalın nihai özkaynağı işlem başına çarpanların bir çarpımı, sabit dolarınki ise işlem başına tutarların bir toplamıdır ve iki işlem de sırayı umursamaz.

Bitmeyen bir seride ne olur

Modeller ancak kayıp serisi önem taşıyacak kadar uzadığında gerçekten ayrışır.

Bu örnekler size gerçekte ne söylüyor

Sabit oransal sıfıra ulaşamaz ve bu, disiplinin değil çarpmanın bir özelliğidir. 0,98 ile sınırsız sayıda çarpmak, sıfıra doğru sönen ama oraya hiç varmayan bir sayı üretir. Sabit dolar ise sabit bir tutar çıkarır ve çıkarma işlemi oraya varır: 10.000 $'lık bir başlangıcın %2'sinde, ellinci ardışık kayıp tam olarak sıfıra düşer. Sıra bağımsızlığı her iki model için de tam o noktaya kadar geçerlidir ve sonra sabit dolar için geçerli olmaktan çıkar, çünkü sıfıra çarpan bir dizilim kesilir ve kalan sonuçlarla işlem yapacak hiçbir şey kalmaz. "İflas edilemez" iddiasının tamamı o kesilmedir. Bu, sabit oransalın sizi koruduğu iddiası değildir: elli kayıptan sonra başlangıç sermayenizin %36'sı pratikte hayatta kalınabilir bir sonuç değildir, yalnızca sıfırdan farklı bir sonuçtur.

O tabanın bedeli daha yavaş bir toparlanmadır ve sekiz işlemlik tablo bunu tam olarak nerede ödediğinizi gösteriyor. Sabit oransal, drawdown'ın dibinde 39,21 $ öndedir ve toparlanmanın sonunda 32,12 $ geridedir; çünkü ilk kazanan işleme 180,78 $ koymuşken düz boyutlandıran trader 200 $ koymuştur. Yapı gereği zayıflığa doğru riski azaltır, bu da güce doğru riski geç artırdığı anlamına gelir. Bunun en temiz sürümü: hepsi tam olarak ±1R ve %2 riskle, on kayıp sonra on kazanç, sabit dolar trader'ını tam olarak 10.000 $'da, sabit oransal trader'ı ise 9.960,07 $'da bırakır; çünkü 0,98 × 1,02 = 0,9996 ve o eksik on kez bileşiklenir. Simetrik bir gidiş-dönüş, oransal boyutlandırana %0,4'e mal olur ve düz boyutlandırana hiçbir şeye mal olmaz.

Yani tercih, hangi modelin daha iyi olduğu hakkında değil, sırada ne beklediğiniz hakkında bir ifadedir. Bileşiklendirdiğiniz şey hesabın kendisiyse ve aynı stratejiyi yıllarca işletmeyi düşünüyorsanız sabit oransalı kullanın: özkaynak büyüdükçe sizi otomatik olarak ölçekler ve büyüklüğü ne zaman artıracağınız kararını ortadan kaldırır. Hesap, dışarıdan takviye ettiğiniz ya da çektiğiniz sabit bir tahsis ise, tanımlı bir değerlendirme döneminin içindeyseniz ya da stratejinin avantajı R cinsinden ölçülüyorsa ve örneklemin test ettiği şeyin özkaynak yolu değil işlem sayısı olmasını istiyorsanız sabit doları kullanın.

Kelly kriteri: neyi optimize eder ve tam Kelly neden bir hedef değildir

Kelly'nin 1956 tarihli makalesi, çoğu kişinin varsaydığından daha dar bir soruyu yanıtlar. Beklenen serveti maksimize etmez. Sermayenin üstel büyüme oranını maksimize eder; bu, servet çarpanının logaritmasının uzun dönem ortalaması olarak tanımlanır ve Kelly açıkça, bunun yerine beklenen serveti maksimize etmenin her şeyi yatırmak anlamına geldiğini ve oynamayı sürdürürseniz sizi "bir olasılıkla beş parasız" bıraktığını söyler.

Özkaynağın f kesrini riske attığınız, p olasılıkla kazandığınız ve bir kazancın riske attığınızın b katını ödediği bir bahis için optimize eden kesir şudur:

f* = (p × b − q) ÷ b, burada q = 1 − p.

Sonucu üç varsayım taşıyor ve her biri kriptoda çürük. Kelly p ve b'yi bilinen parametreler olarak ele alır, standart hataları olan tahminler olarak değil. Bağımsız ve aynı dağılımlı sonuçlar gerektirir; aynı rejimde alınan işlemler böyle değildir. Ve belirttiğiniz dağılımın gerçek dağılım olduğunu varsayar; oysa iki sonuçlu ya da log-normal bir modelde, bir varlığın son aralığının beş ya da on katı hareket ettiği günlere yer yoktur ve boyutlandırma kararı tam da o günlerde belirlenir.

Gerçekçi bir kripto kazanma oranı üzerinde adım adım bir örnek

%40 kazanma oranına ve ortalama 2R kazandıran kazançlara sahip bir trend stratejisi alın; risk yönetimi rehberinin rahatlıkla kârlı olduğunu gösterdiği bir dağılım. İşlem başına beklenti değeri 0,40 × 2 − 0,60 = +0,20R.

Tam Kelly: f* = (0,40 × 2 − 0,60) ÷ 2 = 0,20 ÷ 2 = 0,10. Her işlemde özkaynağın %10'unu riske atın.

Bu, %1–2 kuralının beş ila on katıdır ve Kelly'nin sorduğu sorunun doğru cevabıdır. Şimdi tek bir sayıyı değiştirin.

Kazanma oranındaki beş puanlık bir hata ne yapar

Aynı stratejiyi geriye dönük test ettiğinizi ve %40 yerine %45 kazanma oranı ölçtüğünüzü varsayın; birkaç yüz işlemin örnekleme gürültüsünün rahatlıkla içinde kalan bir hata.

Tam Kelly: f* = (0,45 × 2 − 0,55) ÷ 2 = 0,35 ÷ 2 = 0,175. Özkaynağın %17,5'ini riske atın.

Kazanma oranını beş puan fazla tahmin etmek, önerilen büyüklüğü %75 artırdı ve sizi gerçek Kelly kesrinin 1,75 katına getirdi. Gerçek %40 dağılımı üzerinden hesaplandığında bunun maliyeti şu.

Kazanma oranını beş puan fazla tahmin eden trader, gerçekten işleyen bir stratejide, kasten yarıya indiren trader'dan daha az ile bitiriyor. Biraz daha ileri gidin ve "daha az"dan da kötüsü oluyor: özkaynağın %20'sinde, yani gerçek Kelly'nin iki katında, büyüme oranı optimalin %7'si ve kabaca %20,4'ün ötesinde negatife dönüyor. Kesinlikle kârlı bir strateji, yanlış boyutlandırıldığında para kaybediyor.

Hata neden asimetrik, tek satırda

Şekil 1 argümanın tamamı. Thorp'un Kelly'ye dair sürekli işleyişi, büyüme oranını Kelly kesrinin c katında maksimumun c × (2 − c) katı olarak veriyor ve çizilen eğri bu.

Grafiği, parametreleri çizildiği hâliyle kullanarak üç adımda okuyun.

1. Yatay eksende c = 1'i bulun. Eğri orada %100'de zirve yapıyor. Bu tam Kelly'dir ve bir maksimumdur; yani eğri onun etrafında düzdür: c = 0,75 ve c = 1,25'te büyüme oranı hâlâ %93,8. Büyüklük konusunda biraz yanılmak neredeyse hiçbir şeye mal olmuyor.
2. c = 0,5 ile c = 1,5'i karşılaştırın. İkisi de %75 okuyor. Yarı yarıya az oynamak ile yarı yarıya fazla oynamak tam olarak aynı büyümeye mal oluyor. Tek başına bu simetrik görünüyor.
3. Şimdi eğriyi c = 2'nin ötesine izleyin ve solda bir ayna görüntüsü arayın. c = 2'de büyüme oranı sıfır; c = 2,5'te −%125 ve düşmeye devam ediyor. Sol tarafta negatif bir büyüme oranı üreten hiçbir c değeri yok; eğri c sıfıra yaklaştıkça yalnızca sıfıra yaklaşıyor. Az oynamak hiçbir şey yapmamakla sınırlıdır. Fazla oynamak hiçbir şeyle sınırlı değildir. Emin olmadığınız bir avantaj tahmininin yukarı değil aşağı çekilmesi gerekmesinin nedeni bu asimetridir ve bu, Thorp'un "öngörülen fazla getirilerin çok düşük olmaktansa çok yüksek olma ihtimalinin daha fazla olduğu" gözleminin matematiksel biçimidir.

Eğri log-normal sonuçtur. Yukarıdaki kesikli iki sonuçlu örnekte yarım Kelly, tam olarak %75 yerine büyüme oranının %76'sını korur ve sıfır büyüme noktası tam olarak 2 yerine Kelly'nin 2,04 katında durur. Aynı şekil, sabitler biraz farklı.

Kesirli Kelly ve asıl önemli drawdown sayısı

Thorp, Kelly tutarının c kesrini oynamak için üç sonuç veriyor ve argümanı belirleyen üçüncüsü:

• Büyüme oranı, maksimumun c(2 − c) katı olarak ölçeklenir. Yarım Kelly bunun dörtte üçünü korur.
• Büyüme oranının standart sapması c ile ölçeklenir, dolayısıyla yarım Kelly sürekli modelde tam olarak yarı kadar oynak ve yukarıdaki kesikli örnekte 0,51 kat oynaktır.
• Sermayenizin herhangi bir zamanda başlangıç değerinin x kesrine inme olasılığı, x üzeri 2m/s²'dir. Tam Kelly'de bu üs 1'dir, dolayısıyla hesabınızın herhangi bir zamanda yarıya inme olasılığı tam olarak ikide birdir.

Bu üçüncü sonuca büyüme ve standart sapmanın kesirli Kelly ifadelerini yerleştirmek üssü 2/c − 1 yapar. Yani hesabın herhangi bir zamanda yarıya inme ihtimali tam Kelly'de 2'de 1, yarım Kelly'de 8'de 1 ve çeyrek Kelly'de 128'de 1'dir; buna karşılık büyüme oranları maksimumun %100, %75 ve %44'üdür. "Kesirli Kelly kullanın" ifadesinin gerçekte tarif ettiği ödünleşim budur: büyüme oranının dörtte birinden vazgeçmek, hesabın herhangi bir zamanda yarıya inme olasılığında dört kat azalma satın alır.

Şekil 2 o olasılığı Şekil 1 ile aynı yatay eksende çiziyor, böylece iki eğri birbirine karşı okunabiliyor.

İki şekli birlikte okuyun, çünkü hiçbiri tek başına argüman değil.

1. Her ikisinde de c = 0,5'i alın. Şekil 1 maksimum büyüme oranının %75'ini veriyor. Şekil 2 hesabın herhangi bir zamanda yarıya inmesi için %12,5'lik bir olasılık veriyor.
2. İkisini de c = 1'e taşıyın. Büyüme son %25'ini topluyor ve yarıya inme olasılığı %50'ye çıkıyor — o son çeyrek için dört kat daha yüksek.
3. Şimdi c = 1,5'e gidin ve c = 0,5 ile karşılaştırın. Şekil 1, yukarıda not edildiği gibi, her iki noktada da %75 okuyor. Şekil 2 ise ilkinde %12,5 ve ikincisinde %79,4 okuyor. Aynı büyüme oranı, altı kattan fazla iflas olasılığı. Tam Kelly'nin üzerinde oynadığınız her durumda, aynı beklenen büyümeye ve drawdown'ın küçük bir kesrine sahip daha küçük bir bahis vardır; c = 1'in sağındaki bölgenin neden hiçbir zaman durulacak rasyonel yer olmadığının nedeni budur.

Her iki şekil de sürekli modeldir; onları birbiriyle doğrudan karşılaştırılabilir kılan da bu. Bunun yerine kesikli iki sonuçlu örneğe karşı okuyun ve sabitler büyüme oranı için kaydıkları gibi kayar: şekil korunur, tam sayılar korunmaz. Eğrileri ödünleşimin şekli için, yukarıdaki adım adım tabloyu ise belirli bir bahsin aritmetiği için kullanın.

Bu örnek size gerçekte ne söylüyor

Kelly bir büyüklük değil bir teşhis aracıdır. Asıl çıktısı %10 sayısıdır ve bu aynı anda iki şey söyler: bu avantaj, %1'lik bir riskin büyümeyi masada bırakacağı kadar büyüktür ve o avantaja dair tahmininizin %10'u savunulabilir kılması için yüzde puanının kesri düzeyinde doğru olması gerekirdi. Onu, zaten seçtiğiniz riski kontrol etmek için kullanın. Kuralınız kendi ölçtüğünüz istatistiklerde tam Kelly'nin üzerinde duruyorsa, işleyen bir stratejide fazla oynuyorsunuz demektir.

Sonra yarım Kelly'yi hedef değil tavan olarak ele alın. Thorp, f'nin tahmini Kelly kesrinin yarısı ile tahminin kendisi arasında seçilmesini öneriyor; bu, büyüme cezasını %25 ile sınırlarken tahminin yanlış olmasına karşı koruma sağlıyor. %40 / 2R örneğinde bu %5'lik bir risk demek, ki bu hâlâ geleneksel kuralın epey üzerinde; geleneksel %1–2 ise çeyrek Kelly ya da daha dar ve tam olarak kimsenin gerçek kazanma oranını beş puan hassasiyetle bilmemesi nedeniyle savunulabilir.

Oynaklığa göre ayarlanmış boyutlandırma: düz yüzde kuralını bozan değişken

Kripto boyutlandırma tavsiyelerinin çoğunun atladığı kısım bu ve yazdığınız riskin gerçekten aldığınız risk olup olmadığına karar veren kısım da bu.

Aynı %1 aynı risk değildir

10.000 $'lık bir hesapta iki pozisyon, ikisi de %1, yani 100 $ riske atacak şekilde boyutlandırılmış. Trader her ikisinde de düz %5 stop kullanıyor, çünkü kural %5 diyor.

• 100.000 $'dan BTC, 14 günlük ortalama gerçek aralığı 2.000 $, yani fiyatın %2'si. %5'lik bir stop girişten 2,5 ATR uzakta durur.
• 2,00 $'dan orta ölçekli bir altcoin, 14 günlük ATR'si 0,16 $, yani fiyatın %8'i. %5'lik bir stop girişten 0,625 ATR uzakta durur.

Her iki pozisyon da 100 $ riske atıyor. Hiçbiri onu aynı olasılıkla riske atmıyor. Bir ortalama günlük aralıktan daha yakına konmuş bir stop, içinde hiç haber olmayan sıradan bir seansta vurulur; 2,5 aralık uzaktaki bir stop vurulmaz. İşlem başına beklenen zarar, risk tutarı çarpı onu gerçekleştirme olasılığıdır ve düz yüzde kuralı yalnızca ilk terimi kontrol eder.

Sonuç, kötü bir stop'tan daha kötüdür. Altcoin çok daha sık stop'landığı için, stratejinin o varlıkta ölçülen kazanma oranı, varlığa dair herhangi bir şey nedeniyle değil boyutlandırma kuralının bir yapaylığı nedeniyle bastırılır; bu da yukarıdaki her şeye yanlış bir sayı besler.

Bir stop mesafesini oynaklık birimleriyle bir büyüklüğe çevirmek

Bunun yerine stop'u oynaklık birimleriyle sabitleyin. Onu en baştan nereye koyacağınız stop-loss alanına aittir; girdi olarak 1,5 × ATR(14) alın ve büyüklüğün kendiliğinden çıkmasına izin verin.

Önce birimlere dair bir not. Fiyatın yüzdesi olarak ATR, bu alt bölümde kullanılan oynaklık vekilidir ve günlük getirilerin standart sapmasıyla aynı istatistik değildir: kapanışların dağılımı değil günlük aralıkların ortalamasıdır ve genellikle daha yüksek okur. Burada kullanılmasının nedeni istikrarlı, varlıklar arasında karşılaştırılabilir ve herhangi bir borsa grafiğinde mevcut olması. Aşağıdaki her sonuç iki varlık arasındaki bir orandır, dolayısıyla vekil seçimi mutlak nominal değerleri hareket ettirir, göreli boyutlandırmayı değil.

Nominal değerler 4,0 kat farklı; bu da tam olarak oynaklık oranının tersi: %8 ÷ %2 = 4. Bu bir tesadüf değil ve bölümün asıl noktası. Stop bir kez oynaklık birimleriyle ölçüldüğünde, ATR boyutlandırması bir stop iliştirilmiş ters-oynaklık boyutlandırmasıdır.

Aynı fikir, stop olmadan

Sert bir stop olmadan tuttuğunuz pozisyonlar (bir spot tahsis, bir sepet, yavaş bir trend takibi) aynı formülü doğrudan yazılmış hâliyle kullanır:

Pozisyonun nominal değeri = (dolar cinsinden hedef günlük özkaynak oynaklığı) ÷ (varlığın günlük oynaklığı)

Burada oynaklık terimi ATR değil günlük getirilerin standart sapmasıdır, çünkü aşağıdaki zamanın karekökü ölçeklemesi bir standart sapmanın özelliğidir, bir ortalama aralığın değil. 10.000 $'lık bir hesabın %0,5'ini, yani pozisyon başına 50 $'lık günlük hareketi hedeflediğinizde:

• Günlük getiri standart sapması %2,0 olan BTC'de: 50 $ ÷ 0,02 = 2.500 $ nominal değer; %2,0 × √365 ile kabaca %38 yıllıklandırılmış eder.
• %8,0'deki altcoin'de: 50 $ ÷ 0,08 = 625 $ nominal değer; kabaca %153 yıllıklandırılmış.

Aynı 4:1 oranı. Dolar tutarları ATR sürümündekilerden farklı, çünkü sabit tutulan risk farklı (bir stop'taki zarar değil günlük dalgalanma); ama göreli boyutlandırma birebir aynı, çünkü ikisi de bir bölü oynaklık.

Aynı kuralın bir işleme değil bir portföye uygulanması

Etkiyi tek bir pozisyonda değil üç pozisyonda görmek daha kolay. Aynı 10.000 $'lık hesapta, her birinde %1 riskle, günlük %2 oynaklıkta BTC, %5'te SOL ve %8'de orta ölçekli bir altcoin tutun. Üçünde de düz %5 stop ile üçünde de 1,5 ATR stop'u karşılaştırın ve her pozisyonun portföyün günlük hareketine ne kattığını ölçün.

Düz stop'lu portföy üç eşit %1 risk beyan ediyor ve tek bir pozisyonun günlük hareketin yarısından fazlasını oluşturduğu bir portföy teslim ediyor. Oynaklığa göre ölçeklenmiş portföy ise bunu tam olarak üçe bölüyor ve eşitlik yaklaşık değil: her pozisyonun nominal değeri, dolar riskinin 1,5 çarpı kendi oynaklığına bölümüdür, dolayısıyla nominal değer çarpı oynaklık yapı gereği her varlıkta aynı 66,67 $'a çıkar. Düz stop'lu portföy ayrıca toplamda daha fazla nominal değer taşıyor, 5.500 $'a karşı 6.000 $, ve bunu yaparken %50 daha fazla günlük hareket üretiyor, 200 $'a karşı 300 $. Daha kötü dengelenmiş bir portföy için daha fazla maruziyet, düz kuralın üretmeye devam ettiği spesifik kombinasyondur.

Geriye bakış penceresini seçmek ve son dönem oynaklığının neden öngörücü olduğu

Bunların işlemesinin nedeni modelin değil oynaklığın bir özelliğidir. Harvey ve arkadaşları oynaklık hedefleme çalışmalarına doğrudan bununla başlıyor: oynaklık kalıcıdır, yani kümelenir ve yakın geçmişteki yüksek oynaklığı yakın gelecekte yüksek oynaklık izleme eğilimindedir. Geriye dönük bir tahmini ileriye dönük bir girdi olarak kullanılabilir kılan gözlem budur ve tüm yaklaşımın altındaki ampirik bulgu da bu.

Kendi tahmin edicileri, 20 günlük ve 90 günlük yarı ömürlerde üstel ağırlıklı kare getiriler. Pratikte ödünleşim şöyle işliyor:

• Kısa geriye bakış (10 gün ya da 20 günlük yarı ömür). Hızlı tepki verir ve pozisyonu sık sık döndürür. Her yeniden boyutlandırma komisyon çizelgesi içinden bir gidiş-dönüştür ve bir sonraki bölüm bunu fiyatlıyor.
• Uzun geriye bakış (60 gün ya da 90 günlük yarı ömür). İstikrarlı büyüklükler ve düşük devir; bedeli, bir rejim değiştikten sonra haftalarca yanılmak.
• Düz pencere yerine üstel ağırlıklandırma. Tek bir eski şokun kayan pencereden düşmesiyle pozisyonun, bugün olmuş hiçbir şey olmadan sıçraması yapaylığını ortadan kaldırır.

Hata modu: model sizi tam da kırılmadan hemen önce en büyük boyutlandırır

Oynaklık hedefleme yapı gereği yavaştır, çünkü tahmin yalnızca çoktan gerçekleşmiş hareketleri içerebilir. Günlük %2,00'lik hareketlerden oluşan bir dönem, ardından tek bir %10'luk gün alın ve her tahmin edicinin ne yaptığını izleyin.

Bu kesintilerin her biri %10'luk günün ardından gerçekleşiyor ve o gün şok öncesi büyüklükte alınmıştı. Ve oynaklık kümelendiği için, pozisyonun artık içinde oturduğu yüksek rejim tam da kalın kuyruğun yaşadığı yerdir. Modelin koruması kalıcı olarak bir hareket geç gelir ve hiçbir geriye bakış penceresi bunu düzeltmez: daha kısa bir pencere daha erken gelir ve daha çok keser, ama gürültü üzerine de keser ve bunun bedelini komisyonla öder.

Bu örnek size gerçekte ne söylüyor

Riski fiyatın yüzdesi olarak ifade etmeyi bırakın ve varlığın kendi aralığının bir katı olarak ifade etmeye başlayın. %5'lik bir stop, BTC'de orta ölçekli bir altcoin'dekinden farklı bir enstrümandır. 1,5 ATR'lik bir stop ise her ikisinde de aynı enstrümandır ve sonuçlarınızı varlıklar arasında karşılaştırmanın bir anlam taşıdığı tek koşul budur.

Nominal değerin yanlış görünmesini bekleyin, çünkü öyle görünmesi gerekiyor. Özkaynağın %8'i kadar bir altcoin pozisyonunun yanındaki, özkaynağın %33'ü kadar bir BTC pozisyonu, nominal değeri risk olarak okuyan herkese ters görünür. Doğrudur: iki pozisyon aynı riski taşır ve altcoin tam olarak daha çok hareket ettiği için daha küçüktür.

Oynaklık gerçekten sıçrarken oynaklık hedefli büyüklüğü bir taban olarak görmeyin. Model, bir rejim kırılmasından sonra size bir büyüklük vermeye devam eder, çünkü yeni rejimi bilecek kadarını henüz görmemiştir. Onu, tahminden türetilmemiş sert bir kuralla eşleştirin: azami bir nominal değer, azami sayıda eşzamanlı pozisyon ya da yalnızca piyasa genelinde bir fiyat boşluğundan sonraki ilk iki gün işlem yapmamak.

Korelasyona duyarlı boyutlandırma: on adet %1'lik pozisyon tek bir %10'luk pozisyon olabilir

İşlem başına katman artık çözüldü. Portföy katmanı, göz ardı ederseniz onu geri alır.

Her biri %1 riske atan on altcoin pozisyonu, ancak altcoin'ler bağımsızsa on bağımsız %1 riskidir. Değiller. Risk yönetimi rehberi bunu gerçek günlük kapanışlardan hesaplıyor: BTC, ETH, SOL, AVAX ve XRP arasındaki ortalama ikili korelasyon sakin bir iki haftalık pencerede 0,22, panik penceresinde 0,95'ti. 0,95'te on pozisyon, boyutlandırma amaçları açısından risk bütçesinin on katına sahip tek bir pozisyondur ve önem taşıyacağı gün tek bir pozisyon olacaktır.

Kullanılabilir çözüm bir kovaryans matrisi değil. İşlemin bir üst düzeyinde bir bütçe:

1. Evreninizi, sektör etiketlerine göre değil neyin üzerine işlem gördüklerine göre tanımlanmış korelasyon kümelerine ayırın. Büyük kapitalizasyon betası, L1 ekosistem token'ları, DeFi yönetişim token'ları ve memecoin'ler tipik olarak dört kümedir; bir drawdown'da tek bir kümeye doğru çökerler ve bir sonraki adımın var olma nedeni budur.
2. Her kümeye bir risk bütçesi atayın ve kümeyi pozisyon olarak ele alın. Pozisyon başına kuralınız %1 ise, kümeyi %10'da değil %2 gibi bir şeyde sınırlayın.
3. Küme bütçesini üyeleri arasında bölüştürün. %2'lik bir küme bütçesinin içindeki dört altcoin pozisyonu her biri %1 değil, her biri %0,5 alır.
4. Kümeler arası toplam riski, olaydan önce adını koyabileceğiniz bir sayıyla sınırlayın; çünkü gerçek bir kaldıraç azaltma olayında kümeler de birbirine yakınsar.

Oynaklık hedefleme bununla adlandırılmaya değer bir şekilde etkileşiyor: korelasyonlu varlıkların oynaklıkları da korelasyonludur, dolayısıyla bir oynaklık sıçraması kümedeki her pozisyonu aynı anda keser. Bu, mekanizmanın işini yapmasıdır ve aynı zamanda tüm portföyünüzün aynı gün yeniden boyutlandığı anlamına gelir; küme likit değilse bu, kendi elinizle yarattığınız bir likidite olayıdır.

Küçük hesap tabanı: boyutu küçültmenin negatif beklenti değerine dönüştüğü yer

Oynaklık hedefleme, oynaklık yükseldiğinde boyutu küçültün der. İki ayrı kısıt, bunun ötesinde durmanız gereken bir nokta olduğunu söyler.

Birinci kısıt: maliyet bir bölü stop mesafesiyle ölçeklenir

Gidiş-dönüş maliyeti nominal değerin bir yüzdesidir ve nominal değer, riskinizin stop mesafesine bölümüdür. Dolayısıyla riskinizin birimleriyle ölçülen maliyet şudur:

1R'nin payı olarak gidiş-dönüş maliyeti = (gidiş-dönüş komisyonu + kayma) ÷ stop mesafesi

Binance'in standart spot çizelgesi Normal Kullanıcı için %0,100 maker ve %0,100 taker; 6 Ağustos 2026'da kontrol edildi. Taker olarak girip çıkmak %0,20 eder; buna makas ve kaymadan gidiş-dönüş %0,05 daha ekleyin, nominal değerin %0,25'i eder.

Bunu, brüt beklenti değeri +0,20R olan yukarıdaki stratejiye karşı koyun. Başabaş, maliyetin beklenti değerine eşit olduğu yerdir: %0,25 ÷ 0,20 = %1,25'lik bir stop. Bundan daha dar olduğunda, gerçekten kârlı bir strateji, yalnızca yayımlanmış komisyonlar üzerinden, henüz hiçbir şey ters gitmeden zarar eden bir stratejiye dönüşür. Bunun neye bağlı olmadığına dikkat edin: hesap büyüklüğüne. Dar bir stop her hesap büyüklüğünde pahalıdır ve scalping stratejilerinin ya maker iadelerine ya çok daha büyük bir brüt avantaja ihtiyaç duymasının nedeni budur.

İkinci kısıt: platformun minimum pozisyonu

Bu, hesap büyüklüğüne bağlıdır. Binance'in kamuya açık USDⓈ-M vadesiz kontrat işlem kurallarından, 6 Ağustos 2026'da okundu:

• BTCUSDT: lot adımı 0,001 BTC, minimum nominal değer 50 USDT. 100.000 $'lık bir BTC fiyatında bağlayıcı kısıt 100 $'lık nominal değerle lot adımıdır.
• ETHUSDT: lot adımı 0,001 ETH, minimum nominal değer 20 USDT.
• SOLUSDT: lot adımı 0,01 SOL, minimum nominal değer 5 USDT.

Doğru nominal değeriniz (risk kesri × özkaynak) ÷ stop mesafesidir. Bunu platform tabanına eşitleyip çözmek, işlemi doğru boyutlandırabilecek en küçük hesabı verir:

Minimum uygulanabilir özkaynak = (platformun minimum nominal değeri × stop mesafesi) ÷ risk kesri

100 $ tabanı olan BTCUSDT vadesiz kontratlarında %1'lik riskte: %3'lük bir stop 300 $ özkaynak, %6'lık bir stop 600 $ özkaynak gerektirir. Bunun altında, platformun kabul edeceği en küçük pozisyon kuralınızın izin verdiğinden fazlasını riske atar. 100 $'lık minimuma %6'lık bir stop ile zorlanan 250 $'lık bir hesap 6 $, yani %2,4 riske atıyordur, %1 değil.

Bu size gerçekte ne söylüyor

İki kısıt zıt yönlere hareket ediyor ve asıl bulgu bu. Oynaklık yükseldiğinde oynaklık hedefli stop genişler, bu da doğru nominal değeri düşürür ve aynı anda işlemi yapmak için gereken minimum özkaynağı yükseltir, çünkü yukarıdaki formül stop mesafesiyle orantılıdır. Küçük hesap, tam da modelin ona dikkatli olmasını söylediği anda iki taraftan birden sıkışır.

İradi boyutlandırma sizin hesap büyüklüğünüzde işlemiyorsa, dürüst alternatif aynı şeyin daha küçük bir sürümü değildir. Stop'u ve hiçbir boyutlandırma kararı olmayan, iradi olmayan bir programdır; kademeli alım tam olarak bunun içindir.

Kaldıraç kademeleri modelinizi belirli bir nominal değerin üzerinde sınırlar

Yukarıdaki her model bir nominal değer üretir. Belirli bir nominal değerin üzerinde neyin mümkün olduğuna sizin modeliniz değil platform karar verir.

Binance kuralı USDⓈ-M vadeli işlemler dokümantasyonunda doğrudan belirtiyor: mevcut azami kaldıraç pozisyonun nominal değerine bağlıdır ve daha büyük pozisyonlar daha düşük kaldıraca izin verir. Sürdürme teminatı oranı da aynı braketlerde yükselir. Binance'in yayımladığı kaldıraç ve teminat tablosundan, 6 Ağustos 2026'da okundu:

Bundan iki şey çıkıyor ve hiçbiri manşet kaldıraç sayısıyla ilgili değil.

Kademe merdiveni altcoin'lerde BTC'dekinden çok daha sıkı. SOLUSDT 50.000 USDT nominal değerde en üst braketinden düşüyor; BTCUSDT en üst braketini 300.000'e kadar koruyor. Tek bir altcoin fikrini ölçekleyen bir trader, aynı dolar büyüklüğünün BTC'de ima ettiğinden altı kat daha erken kısıtla karşılaşıyor.

Riskinizi değiştiren kısım kaldıraç tavanı değil sürdürme teminatı oranıdır. Yükselen bir sürdürme çizelgesinin içinde nominal değeri ikiye katlamak, kaldıraç seçicisine hiç dokunmasanız bile likidasyon fiyatını yakınlaştırır; bu da eski büyüklükte doğru yerleştirilmiş bir stop'un içine likidasyon sokabilir. Bunun mekaniği kripto kaldıracı nasıl çalışır yazısında; buraya ait olan şey boyutlandırma sonucudur.

Bunu bir büyüklük kuralı tasarlamadan önce kontrol etmek üç okuma alır. Platformun kaldıraç ve teminat sayfasını BTC için değil, işlem yaptığınız sembol için açın ve hangi nominal değerde bir braket düşürdüğünü not edin. Bunu, modelinizin üretebileceği en büyük pozisyonla karşılaştırın; o da azami risk bütçenizin en dar makul stop mesafenize bölümüdür. Sonra likidasyon fiyatını, şu an içinde bulunduğunuz braketin değil düşeceğiniz braketin sürdürme teminatı oranıyla yeniden hesaplayın ve hâlâ stop'unuzun ötesinde durduğunu doğrulayın.

Bir boyutlandırma kuralı neden zarar eden bir stratejiyi asla kurtaramaz

Pozisyon boyutlandırma hakkında en sık yanlış anlaşılan şey bu, dolayısıyla düz biçimde ifade ediliyor: boyutlandırma getiri dağılımının şeklini değiştirir. Avantajın işaretini değiştirmez.

Kelly formülü bunu kendi terimleriyle kanıtlıyor. 2R kazançlarla %30'luk bir kazanma oranı alın: f* = (0,30 × 2 − 0,70) ÷ 2 = −0,05. Negatif bir optimal kesir, formülün "koymanız gereken hiçbir pozitif tutar yok" deme biçimidir. Beklenti değeri işlem başına 0,30 × 2 − 0,70 = −0,10R'dir ve negatif bir sayıyı herhangi bir pozitif büyüklükle çarpmak onu negatif bırakır. Bu makaledeki her boyutlandırma modeli, işlem başına beklenti değerine uygulanan bir çarpandır. Hiçbiri bir toplam terimi değildir.

Boyutlandırmanın gerçekten kontrol ettiği şey yoldur: drawdown'ların ne kadar derin olduğu, toparlanmanın ne kadar sürdüğü, bileşiklenmenin önem taşıyacak kadar hızlı olup olmadığı ve avantaj ortaya çıktığında hâlâ ödeme gücünüzün yerinde olup olmadığı. Bunlar büyük değer taşır. Bir avantaj değildirler.

Boyutlandırma kurallarını geriye dönük test etmeye özgü üç tuzak daha:

Bir boyutlandırma kuralı, avantaj tahminini üreten örneklemin aynısı üzerinde uydurulur. ATR katı, geriye bakış penceresi, Kelly kesri ve küme bütçesi hepsi birer parametredir ve her biri sonuçlar görüldükten sonra seçilir. Bunun burada başka yerlerden daha tehlikeli olmasının nedeni Şekil 1: aşırı uydurma ihtimaliniz en yüksek parametre ortalama getiridir ve onun hatası asimetrik biçimde cezalandırılır.

Bir rejimde ayarlanmış bir kural bir sonrakinde başarısız olur. Trend yönlü bir örneklemde ayarlanmış bir oynaklık hedefi, yükselen oynaklık ile düşen fiyatların çakıştığı bir döneme, yani Harvey ve arkadaşlarının hisse senetleri için belgelediği kaldıraç etkisine uydurulmuştur. Dalgalı bir piyasada aynı kural sürekli yeniden boyutlandırır, her dönüşte önceki bölümdeki komisyon sürtünmesini öder ve gösterecek hiçbir şeyi olmaz.

Kuralı, uydurduğunuz avantaja karşı değil, aşağı çekilmiş bir avantaja karşı test edin. Kazanma oranı beş puan kırpılmış ya da ortalama getiri dörtte bir azaltılmış hâliyle yeniden çalıştırın ve hâlâ işleyip işlemediğine bakın. Yalnızca ölçtüğünüz tahminde işliyorsa, kuralı doğrulamak yerine tahmini uydurmuşsunuzdur. Bunun içinde yer aldığı hata kataloğunun tamamı kripto trader'larının çoğu neden para kaybeder yazısında.

Hepsini bir araya getirmek: boyutlandırma kararı, sırayla

Sonuç

%1 kuralı bir risk bütçesidir. Bu makaledeki her şey, o bütçenin tek başına bir pozisyon büyüklüğü üretmediğini kabul ettikten sonra onunla ne yapacağınızla ilgili.

Sabit oransal ile sabit dolar bileşiklenme hakkında bir tercihtir ve aritmetik açık: oransal sıfıra doğru söner ama oraya varmaz ve daha yavaş toparlanır, düz boyutlandırma sıfıra varır ve daha hızlı toparlanır, ve simetrik bir gidiş-dönüş oransal boyutlandırana %0,4'e mal olurken düz boyutlandırana hiçbir şeye mal olmaz. Kelly sorulmaya değer bir soruyu, yani bu avantajın gerçekte ne kadar büyük olduğunu yanıtlar ve kimsenin işlem yapmaması gereken bir sayı döndürür; çünkü bir kazanma oranındaki beş puanlık hata önerilen büyüklüğü %75 oynatır ve gerçekleşen büyümeyi yarıdan fazla keser. Yarım Kelly büyümenin dörtte birinden vazgeçer, oynaklığı yarıya indirir ve hesabın herhangi bir zamanda yarıya inme olasılığını ikide birden sekizde bire çeker. Kesirli Kelly'nin var olma nedeni o ödünleşimdir.

Kriptoda naif boyutlandırmayı asıl bozan değişken oynaklıktır. Günde %2 hareket eden bir varlığa ve günde %8 hareket eden bir varlığa uygulanan düz yüzde stop, aynı beyan edilmiş riske ve tamamen farklı gerçekleşme olasılıklarına sahip iki pozisyon üretir; bunu düzeltmek, stop'u oynaklık birimleriyle ölçmek ve nominal değerin bir bölü oynaklıkla orantılı olarak kendiliğinden çıkmasına izin vermek demektir. Son dönem gerçekleşen oynaklığı gerçekten öngörücüdür çünkü oynaklık kümelenir ve aynı kümelenme, modelin bir rejim kırılmasında sizi neden hep bir hareket geç boyutlandırdığının da nedenidir.

Sonra üç kısıt tüm sistemi sınırlar. Korelasyonlu pozisyonlar önem taşıdığında tek bir pozisyondur, dolayısıyla küme düzeyinde bütçeleyin. Komisyonlar bir bölü stop mesafesiyle ölçeklenir, dolayısıyla standart spot komisyonlarında kabaca %1,25'lik bir stop'un altında, işlem başına 0,20R kazanan bir strateji hiçbir şey kazanmaz. Platform minimumları ve kaldıraç kademeleri modeli sırasıyla aşağıdan ve yukarıdan sınırlar.

Ve hepsinden üstün olan kısıt: bunların hiçbiri bir avantaj yaratmaz. Buradaki her model, işlem başına beklenti değerine uygulanan bir çarpandır. İşareti yanlış alın ve hiçbir boyutlandırma inceliği varış noktasını değiştirmez, yalnızca yolculuğun ne kadar süreceğini değiştirir.

Sık sorulan sorular

Kaynaklar ve ileri okuma

Yukarıdaki matematik ve platform parametreleri için birincil kaynaklar:

• J. L. Kelly Jr., "A New Interpretation of Information Rate", Bell System Technical Journal 35 (1956), 917–926, büyüme-optimal bahis kesrinin özgün türetilişi; beklenen serveti maksimize etmenin bahisçiyi bir olasılıkla beş parasız bıraktığı ifadesi dahil
• Edward O. Thorp, "The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market", kesirli Kelly büyüme ve oynaklık sonuçları ile drawdown olasılığı formülünü kapsar
• Harvey, Hoyle, Korgaonkar, Rattray, Sargaison and Van Hemert, "The Impact of Volatility Targeting", Journal of Portfolio Management 45(1), 2018, oynaklık kümelenmesini ve oynaklık ölçeklemenin 60'tan fazla varlıkta Sharpe oranları ile kuyruklara etkisini kapsar
• Binance — leverage and margin of USDⓈ-M futures
• Binance — USDⓈ-M perpetual leverage and margin tiers
• Binance — trading fee schedule

İlgili CoinBeaver makaleleri:

• Kriptoda risk yönetimi: trader'lar için pratik bir çerçeve
• Kripto stop-loss stratejisi: stop'unuzu nereye koymalı
• Kripto kaldıraçlı işlem nasıl çalışır
• Kriptoda kademeli alım
• Kripto trader'larının çoğu neden para kaybeder

Bu makale eğitim amaçlıdır ve finansal ya da trading tavsiyesi değildir. Adım adım örneklerde kullanılan tüm hesap bakiyeleri, kazanma oranları, ATR değerleri ve fiyat seviyeleri, mekanizmayı göstermek için seçilmiş örnek rakamlardır; piyasa verisi ya da gerçek bir stratejinin sonuçlarının tarifi değildir. Kelly ve kesirli Kelly sonuçları, belirtilen modellerin özellikleridir; herhangi bir piyasa hakkında öngörü değildir. Borsa komisyon çizelgeleri, minimum emir büyüklükleri ve kaldıraç ile teminat kademeleri önceden haber verilmeksizin değişir; yukarıdaki Binance rakamları 6 Ağustos 2026'da okunmuştur ve bir pozisyonu boyutlandırmadan önce kendi platformunuzda yeniden kontrol edilmelidir.