Cómo funcionan los AMM: Uniswap, Curve y las matemáticas detrás

Los mercados financieros tradicionales y las plataformas de intercambio de criptomonedas centralizadas dependen de libros de órdenes donde los compradores colocan ofertas de compra y los vendedores colocan ofertas de venta. Pero emparejar libros de órdenes en las primeras blockchains descentralizadas resultaba demasiado lento y costoso.

La solución revolucionaria fue el creador de mercado automatizado (Automated Market Maker, AMM), una arquitectura de contrato inteligente pionera de Uniswap que permite a cualquiera intercambiar tokens instantáneamente contra un pool de liquidez.

1. Los pools de producto constante explicados

En el núcleo de los AMM clásicos (como Uniswap v2 y SushiSwap) hay una ecuación matemática simple:

x × y = k

• x = Cantidad del Token A en el pool de liquidez (por ejemplo, ETH).
• y = Cantidad del Token B en el pool de liquidez (por ejemplo, USDC).
• k = El invariante constante que debe permanecer fijo después de cada operación (sin contar las comisiones de LP).

Cómo leer la curva de producto constante

Como se muestra en la Figura 1, para entender cómo las operaciones mueven los precios de mercado, observa cómo el pool transita entre estados a lo largo de la curva anterior:

1. Estado 1 (equilibrio inicial del pool):

   • El pool comienza con 10 ETH (reserva x) y 30.000 USDC (reserva y).
   • Invariante constante: k = 10 × 30.000 = 300.000.
   • Precio inicial implícito: 3.000 USDC por ETH (30.000 / 10).

2. Acción del trader (compra de 1 ETH):

   • Un trader quiere retirar 1 ETH del pool.
   • Después del retiro, el pool tendrá 9 ETH. Para mantener k = 300.000, el pool necesita 300.000 / 9 = 33.333 USDC.
   • El trader deposita 33.333 - 30.000 = 3.333 USDC para completar la operación (un precio promedio de 3.333 USDC/ETH).

3. Estado 2 (equilibrio del pool después de la operación):

   • El pool se desplaza a lo largo de la curva hiperbólica hacia el Estado 2 (9 ETH, 33.333 USDC).
   • Como la proporción de USDC frente a ETH ha aumentado, el nuevo precio spot sube a 3.703,70 USDC por ETH (33.333 / 9).
   • La pendiente de la curva se vuelve más pronunciada, lo que significa que el próximo comprador de ETH enfrentará un impacto en el precio aún mayor.

Cómo se determina el precio según la proporción del pool

Un AMM no consulta bolsas de valores ni plataformas de intercambio de criptomonedas externas para obtener feeds de precios. El precio spot del Token A en relación con el Token B se determina únicamente por la proporción de reservas en el pool:

• Fórmula de precios: Precio del Token A = Reservas del Token B (y) / Reservas del Token A (x)

Como cada swap altera esta proporción de reservas, las operaciones grandes empujan automáticamente el precio spot hacia arriba para los compradores posteriores, un mecanismo de mercado fundamental conocido como impacto en el precio.

2. Tamaño de la operación, impacto en el precio y slippage

Como la curva de producto constante es hiperbólica, cuanto mayor sea el tamaño de tu operación en relación con la liquidez total del pool, peor será tu precio de ejecución.

Puedes probar esto directamente ajustando el control deslizante interactivo de la Figura 1 anterior para simular distintos tamaños de operación (como 0,5 ETH, 1,0 ETH o 2,0 ETH) en el pool inicial de 300.000 $. Como se detalla en la Figura 2 a continuación usando esos mismos parámetros de escenario, la penalización por impacto en el precio se acelera de forma no lineal a medida que el tamaño de la orden crece en relación con la profundidad del pool:

• Slippage: el movimiento de precio que ocurre entre el momento en que envías una transacción y el momento en que los validadores de bloques de la red la confirman.
• Impacto en el precio: el movimiento de precio directo causado por el hecho de que tu orden altera la proporción de activos del pool.

3. Curve Finance y el invariante Stableswap

Si bien los AMM de producto constante funcionan bien para activos volátiles (como ETH/USDC), usar x × y = k para activos que deberían operar 1:1 (como USDC/USDT o WBTC/BTC) provoca slippage innecesario.

Curve Finance introdujo el invariante Stableswap, que combina dos curvas de precios:

1. Suma constante (x + y = C): slippage cero, pero con riesgo de agotamiento del pool si un token pierde valor.
2. Producto constante (x × y = k): liquidez infinita, pero con mayor slippage cerca de la paridad.

Al combinar ambas curvas, Curve crea una región de precios ultraplana alrededor de la proporción 1:1. Esto permite a los traders intercambiar millones de dólares entre stablecoins con un impacto en el precio prácticamente nulo.

4. Uniswap v3 y la liquidez concentrada

En los AMM clásicos v2, la liquidez se distribuye de manera uniforme a lo largo de toda la curva de precios, de 0 a infinito. En la práctica, la mayor parte de ese capital permanece inactivo porque activos como ETH/USDC pasan la mayor parte del tiempo operando dentro de un rango de precios específico (por ejemplo, de 2.500 $ a 3.500 $).

Uniswap v3 introdujo la liquidez concentrada:

• Los proveedores de liquidez (LP) especifican un rango de precios personalizado (precio mínimo a precio máximo) para su capital.
• Eficiencia de capital: los LP pueden ganar las mismas comisiones de trading con hasta 4.000 veces menos capital en comparación con v2.
• Riesgo de rango: si el precio de mercado se mueve fuera del rango personalizado de un LP, su posición se convierte en un 100 % en el activo que está cayendo y deja de generar comisiones hasta que el precio regrese al rango.

Como se ilustra en la Figura 3, en lugar de repartir el capital de forma superficial de 0 a ∞ (v2), los pools de Uniswap v3 apilan la liquidez en ticks de precio discretos y escalonados. Las posiciones LP activas se concentran fuertemente cerca del precio spot actual (3.000 $) y se distribuyen hacia los límites de precio circundantes (2.500 $ – 3.500 $):

Comparación de arquitecturas de AMM

Cómo los proveedores de liquidez (LP) ganan comisiones

Los LP depositan tokens en un pool de AMM. Cada vez que un trader ejecuta un swap, se descuenta una comisión de protocolo (normalmente entre 0,01 % para stablecoins y 1,00 % o más para pares de tokens exóticos/volátiles) que se distribuye proporcionalmente entre los LP activos.

La trampa oculta de la pérdida impermanente frente a la pérdida permanente

El principal motor del bajo rendimiento de los LP es la pérdida impermanente (Impermanent Loss, IL):

• Por qué ocurre la IL: cuando el precio de mercado de un activo sube o baja bruscamente en relación con el otro, el algoritmo del AMM vende automáticamente el activo que se aprecia y acumula el activo que se deprecia para reequilibrar el pool.
• Cuándo la IL se vuelve permanente: si las proporciones de precio divergen significativamente y el LP retira su liquidez, la pérdida "impermanente" se realiza de forma permanente.
• Comisiones frente a divergencia de precio: en mercados con tendencia o volátiles, la pérdida impermanente suele superar las ganancias acumuladas por comisiones de trading, convirtiendo las ganancias esperadas por los LP en pérdidas netas.

Conclusión: puntos clave para los traders de AMM

Los creadores de mercado automatizados transformaron las finanzas descentralizadas al habilitar liquidez instantánea, sin permisos y disponible 24/7 sin libros de órdenes centrales. Sin embargo, operar de forma eficaz en los AMM requiere entender cómo la mecánica del pool afecta directamente los costos de ejecución:

• Revisa la liquidez y el impacto en el precio: inspecciona siempre el impacto en el precio cotizado antes de confirmar swaps en pools poco profundos o volátiles.
• Elige el modelo de AMM adecuado: usa el producto constante ($x \times y = k$) para pares de altcoins en general, StableSwap para activos con paridad 1:1, y liquidez concentrada para una eficiencia de capital enfocada.
• Protégete contra el MEV: establece tolerancias de slippage ajustadas (por ejemplo, 0,1 % – 0,5 %) y considera usar RPC de transacciones privadas al ejecutar operaciones grandes para evitar ataques sandwich.
• Evalúa el riesgo del LP: recuerda que proveer liquidez conlleva riesgos no triviales de pérdida impermanente; las comisiones acumuladas por swaps no garantizan la rentabilidad general.

Preguntas frecuentes

Fuentes y lecturas adicionales

Whitepapers principales de los modelos de creadores de mercado automatizados, además del estudio detrás de las cifras de rendimiento de los proveedores de liquidez mencionadas arriba:

• Uniswap v2 Core Whitepaper — Constant Product Invariant
• Curve Finance Whitepaper — StableSwap Invariant
• Uniswap v3 Technical Whitepaper — Concentrated Liquidity
• Loesch, Hindman, Welch and Richardson — Impermanent Loss in Uniswap v3

Este artículo tiene fines educativos. No constituye asesoría de trading, y las comisiones de los pools de liquidez, los límites de slippage y el riesgo de pérdida impermanente varían según el par de activos y las condiciones del mercado.